Искате ли да спечелите от лотарията? Математиката определя колко фиша всъщност ви трябват:

Старата шега казва, че лотарията е данък за хората, които не знаят математика, но математическият анализ всъщност може да се използва, за да се опитаме да разберем сложните вероятности, включени в такава игра.

Но има ли минимален брой от 8 билета, които можете да закупите, за да гарантирате печалба? Математици от университета в Манчестър установиха, че отговорът е да, но това не означава, че този подход ще ви направи богати.

Екипът разгледа лото играта на Националната лотария на Обединеното кралство, където избирате шест числа между 1 и 59. Вашата цел е да имате достатъчно късмет, за да получите същите числа, изтеглени от барабан. Можете да спечелите награди, ако свържете чифт към джакпота (съвпадащ с всичките шест числа), който от тази седмица е £7,8 милиона ($9,9 милиона).

За да гарантират печалба от лотарията, д-р Дейвид Стюарт и д-р Дейвид Кушинг измислиха как да изтеглят най-малко две числа правилно от всичките 45 057 474 възможни комбинации. А това, от което се нуждаете, е само 27 билета.

За да опишат възможните комбинации, те използваха равнини на Фано, геометрични конструкции, където двойки числа са нанесени върху или вътре в триъгълници, а прави линии или кръгове ги свързват. Всяка линия преминава през три двойки, създавайки един възможен печеливш секстет.

Това, което беше интригуващо, математически казано, не беше спечелването на лотарията, а намирането на възможно най-малкия брой необходими билети. Да докажеш, че не можеш да спечелиш с 26 билета, се оказа голямо предизвикателство.

„По принцип има напрежение, което идва от факта, че има само 156 входа на 26 билета. Това означава, че голям брой числа не могат да се появяват много пъти. В крайна сметка виждате, че ще можете да намерите шест числа, които не се появяват в нито един списък заедно. От гледна точка на теорията на графите, в крайна сметка доказваме съществуването на независим набор от размер шест“, каза Стюарт, доцент по чиста математика в университета в Манчестър, в изявление.

Математикът Питър Роулет изчисли в The Aperiodical, че в 99 процента от случаите инвестицията няма да съответства на печалбата. Ще спечелите, но не много. Очевидно теорията може да ви отведе само дотук, така че изследователите я прилагат на практика.

Те купиха 27 лотарийни билета преди тегленето на 1 юли 2023 г. Те похарчиха £54 ($68,61). Те имаха три печеливши билета, като всяка двойка съвпадаше. Това ви дава безплатен произволно генериран билет за следващата лотария. Нито един от тези три билета не беше печеливш.

Така че лотарията е по-скоро интригуващо математическо решение, отколкото схема за бързи пари.