Повече от 1000 доктори не успяха да решат тази логична задача: Ако можете, вие сте истински гений:

Още през 70-те години на миналия век невероятният статистик Стив Селуин изпрати писмо до американското статистическо списание, наречено „Проблемът във вероятността“, в което описа интересна хипотетична ситуация с предложено решение.

След като получи множество критики от своите колеги статистици, той изпрати последващо решение, което нарече „Проблемът на Монти Хол“, т.е. „Парадоксът на Монтихол“ според популярния водещ на викторина от онази епоха „Да се ​​споразумеем“, пише порталът Medium Daily Digest.

Този интересен случай може би щеше да бъде забравен, ако 15 години по-късно, през 1990 г., Мерилин Вос Савант, бившият носител на рекорда на Гинес за най-висок коефициент на интелигентност, регистриран някога, не беше споделила проблема в популярната си рубрика „Попитайте Мерилин“ в „Парад“ списание.

Какъв резултат беше постигнат?

Близо 10 000 предимно гневни писма се изсипаха в редакцията на списанието, включително над 1000 от доктори, като огромното мнозинство твърдяха, че Мерилин очевидно греши.

Какво може да вдъхнови толкова много хора, много от които са най-образованите в Америка, да отделят ценното си време само за да информират едно списание, че не е наред с нещо толкова тривиално?

Ами точно така – парадоксът на Монтихол!

Що за парадокс е това?

Представете си, че сте гост във викторина и пред вас има три врати. Зад тях има три потенциални награди – две кози и лъскава спортна кола. Домакинът знае кои награди са зад коя врата, но вие, разбира се, не знаете,за още интересни статии натиснете тук.

Тогава играта протича така:

Имате право да изберете една врата, която искате да отворите и зад която мислите, че се крие колата. След това домакинът отваря една от двете останали затворени врати. След като вратата се отвори и видите коза зад нея, домакинът ви пита дали искате да промените избора си на врата или да оставите всичко както си беше.

След вашето решение домакинът отваря избраната от вас врата и вие разбирате дали имате коза или кола.

Въпросът е: Имате ли по-голям шанс да спечелите колата, ако промените избора си или ако останете при първоначалния си отговор?

Въпреки че на пръв поглед не изглежда така, отговорът е – ДА, ТРЯБВА ДА ПРОМЕНИТЕ АБСОЛЮТНО ИЗБОРА СИ НА ВРАТА! Защото е по-вероятно да спечелите кола, ако смените вратите, вместо да запазите първоначалния си избор.

Ако запазите първоначалния си избор на врати, шансът зад тях да има състезателна кола е 1/3. Ако промените избора си, имате 2/3 шанс да спечелите колата.

Каква е „уловката“?

Сега, ако сте като повечето хора, ще приемете, че няма значение дали ще промените отговора или не. Защото – ако имаме две останали врати, само с една коза и една кола, шансовете трябва да са 50%. Два избора, два изхода, произволността предполага, че е като хвърляне на монета, нали?

Може също така да се докаже математически, че ако промените избора си от първата врата към оставащата неотворена врата, шансовете ви за печалба се увеличават!

Ето едно обяснение:

Когато започнете играта, имате три възможности за избор с равни шансове да спечелите колата, всеки с 1/3 шанс да познае правилно.

– Врата #1 (затворена): 1/3 шанс

– Врата #2 (затворена): 1/3 шанс

– Врата #3 (затворена): 1/3 шанс

Но тогава водещият сменя обстановката, добавя информация – отваря врата, зад която няма кола. Това ви оставя с избор между две врати. Това е моментът, в който здравият разум започва да ви подвежда. Естествено смятаме, че имаме 50% шанс да спечелим колата, независимо дали сме променили избора си или не! Но ето какво казва математиката…

В началото шансовете наистина са 1/3, 1/3, 1/3. Така че, когато избрахме врата №1, шансовете наистина бяха 1/3. Но когато една врата се отвори с коза, а не кола зад нея, шансовете се промениха просто защото майсторът на играта беше избрал тази врата нарочно. Изборът му не е случаен!

Оригинална селекция:

– Врата #1 (затворена): 1/3 шанс

– Врата #2 (затворена): 1/3 шанс

– Врата #3 (затворена): 1/3 шанс

Но:

Ако мислим за врати #2 и #3 като комбинирани, всички можем да се съгласим, че това са 2/3, нали? И така, мислейки по този начин, когато водещият на шоуто отвори врата, зад която знае, че има коза, стигаме до:

– Врата #1 (затворена): 1/3 шанс

– Врата #2 (затворена) + Врата #3 (отворена): 2/3 шанс да имате кола!

Ако промените отговора си от врата №1 на врата №2, шансовете ви се увеличават до 2/3!

Ако промените отговора си от врата №1 на врата №2, шансовете ви се увеличават до 2/3!

Лудост, нали?